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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知向量 、 ,| |=| |=1, =0,點Q滿足 = + ),曲線C={P| = cosθ+ sinθ,0≤θ≤2π},區(qū)域Ω={P|0<r≤| |≤R,r<R}.若C∩Ω為兩段分離的曲線,則(
          A.1<r<R<3
          B.1<r<3≤R
          C.r≤1<R<3
          D.1<r<3<R

          【答案】A
          【解析】解:∵平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知向量 、 ,| |=| |=1, =0,
          不妨令 =(1,0), =(0,1),
          = + )=( ),
          = cosθ+ sinθ=(cosθ,sinθ),
          故P點的軌跡為單位圓,
          Ω={P|(0<r≤| |≤R,r<R}表示的平面區(qū)域為:
          以Q點為圓心,內(nèi)徑為r,外徑為R的圓環(huán),
          若C∩Ω為兩段分離的曲線,
          則單位圓與圓環(huán)的內(nèi)外圓均相交,
          故|OQ|﹣1<r<R<|OQ|+1,
          ∵|OQ|=2,
          故1<r<R<3,
          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
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          參考公式:,.

          (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 ,預(yù)測記憶力為的同學(xué)的判斷力.

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          【題目】一位數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了三個向量,,其中,都是給定的整數(shù).老師問三位學(xué)生這三個向量的關(guān)系,甲回答:“平行,且垂直”,乙回答:“平行”,丙回答:“不垂直也不平行”,最后老師發(fā)現(xiàn)只有一位學(xué)生判斷正確,由此猜測,的值不可能為( )

          A. , B. C. , D.

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          【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,

          (1)求直方圖中x的值;

          (2)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,若該學(xué)校有600名新生,請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿;

          (3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學(xué)所需時間的平均值.

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          【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量.

          1)設(shè),,,那么當(dāng)實數(shù)t為何值時,A,BC三點共線;

          2)若的夾角為60°,那么實數(shù)x為何值時的值最?最小值為多少?

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          【題目】已知向量=4cos2-),cosx+sinx),=sinx,cosx-sinx),設(shè)fx=-1

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          2)若函數(shù)φx=[f2x+tfx-tf-x]-1+)在[-,]上的最大值為2,求實數(shù)t的值.

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