Question

【題目】一中最強(qiáng)大腦社對(duì)高中學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

參考公式：，.

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 ，預(yù)測(cè)記憶力為的同學(xué)的判斷力．

（2）若記憶力增加個(gè)單位，預(yù)測(cè)判斷力增加多少個(gè)單位？

Answer 1

【答案】（1）=0.7x﹣2.3，當(dāng)x=9時(shí)，y=4（2）記憶力增加5個(gè)單位，預(yù)測(cè)判斷力增加3.5個(gè)單位．

【解析】分析: (1)先利用最小二乘法原理求出,再寫出關(guān)于的線性回歸方程，再預(yù)測(cè)記憶力為的同學(xué)的判斷力.(2)令x=5,即得判斷力增加多少個(gè)單位.

詳解：（1）由題得 =0.7，=﹣2.3，

所以關(guān)于的線性回歸方程為=0.7x﹣2.3，

當(dāng)x=9時(shí)，y=4，所以記憶力為9的同學(xué)的判斷力為4.

（2）x=5時(shí)，0.7x=3.5，

故記憶力增加5個(gè)單位，預(yù)測(cè)判斷力增加3.5個(gè)單位．