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          已知空間三點(diǎn)A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（　�。�
          A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），
          ∴
          AB
          =（0，-1，-1），
          AC
          =（-2，-1，1）
          設(shè)向量
          n
          =（x，y，z）是平面ABC的一個(gè)法向量
          則
          n
          •
          AB
          =-y-z=0
          n
          •
          AC
          =-2x-y+z=0
          ，取y=1，得x=-1，z=-1
          ∴
          n
          =（-1，1，-1）是平面ABC的一個(gè)法向量
          因此可得：只有D選項(xiàng)的向量是平面ABC的法向量
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知的直徑AB＝3，點(diǎn)C為上異于A，B的一點(diǎn)，平面ABC，且VC＝2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
          (1)求證：平面VAC；
          (2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

          求證：（1）直線PA∥平面DFE；
          （2）平面BDE⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

          （1）求證：OB⊥AC；
          （2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          如圖2,在四面體中,且
          (1)設(shè)為的中點(diǎn),證明:在上存在一點(diǎn),使,并計(jì)算的值;
          (2)求二面角的平面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點(diǎn)，二面角為120，，.取AC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，BD交z軸于點(diǎn)E.
          （I）求B、D、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （II）求異面直線AB與PC所成的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知ABCD是平行四邊形，P點(diǎn)是ABCD所在平面外的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD.設(shè)點(diǎn)E、F、G、H分別為△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
          （1）試用向量方法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （2）試判斷平面EFGH與平面ABCD的位置關(guān)系，并用向量方法證明你的判斷.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·南通調(diào)研]設(shè)α，β是空間內(nèi)兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________(用序號(hào)表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則________________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案