已知向量

,

,

(

為常數(shù),

是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線

在點

處的切線與

軸垂直,

.
(Ⅰ)求

的值及

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (

為正實數(shù)),若對于任意

,總存在

, 使得

,求實數(shù)

的取值范圍.
(I)由已知可得:

=


,
由已知,

,∴

…………………………………………………………2分



所以

…………3分
由

,
由


的增區(qū)間為

,減區(qū)間為

………………………………………5分
(II)

對于任意

,總存在

, 使得

,


……………………………………………………………………6分
由(I)知,當

時,

取得最大值

.………………………………8分
對于

,其對稱軸為

當

時,

,


,從而

………………10分
當

時,

,


,從而

……12分
綜上可知:

………………………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知


(1)當

時,求

的極大值點;
(2)設函數(shù)

的圖象

與函數(shù)

的圖象

交于

、

兩點,過線段

的中點做

軸的垂線分別交

、

于點

、

,證明:

在點

處的切線與

在點

處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

(其中

),

,已知它們在

處有相同的切線.
(1)求函數(shù)

,

的解析式;
(2)求函數(shù)

在

上的最小值;
(3)若對

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
記函數(shù)

的導函數(shù)為

,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(

,

是常數(shù)),若對曲線

上任意一點

處的切線

,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=lnx-

(m∈R)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=ax
4+bx
2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
f(
x)=
x3-
ax2-
ax,
g(
x)=2
x2+4
x+
c.
(1)試問函數(shù)
f(
x)能否在
x=-1時取得極值?說明理由;
(2)若
a=-1,當
x∈[-3,4]時,函數(shù)
f(
x)與
g(
x)的圖象有兩個公共點,求
c的取值范圍.
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