已知向量

,

,

(

為常數(shù),

是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線

在點(diǎn)

處的切線與

軸垂直,

.
(Ⅰ)求

的值及

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (

為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意

,總存在

, 使得

,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
(I)由已知可得:

=


,
由已知,

,∴

…………………………………………………………2分



所以

…………3分
由

,
由


的增區(qū)間為

,減區(qū)間為

………………………………………5分
(II)

對(duì)于任意

,總存在

, 使得

,


……………………………………………………………………6分
由(I)知,當(dāng)

時(shí),

取得最大值

.………………………………8分
對(duì)于

,其對(duì)稱軸為

當(dāng)

時(shí),

,


,從而

………………10分
當(dāng)

時(shí),

,


,從而

……12分
綜上可知:

………………………………………………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知


(1)當(dāng)

時(shí),求

的極大值點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)

的圖象

與函數(shù)

的圖象

交于

、

兩點(diǎn),過(guò)線段

的中點(diǎn)做

軸的垂線分別交

、

于點(diǎn)

、

,證明:

在點(diǎn)

處的切線與

在點(diǎn)

處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(其中

),

,已知它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041140728367.png" style="vertical-align:middle;" />處有相同的切線.
(1)求函數(shù)

,

的解析式;
(2)求函數(shù)

在

上的最小值;
(3)若對(duì)

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
記函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知

(

,

是常數(shù)),若對(duì)曲線

上任意一點(diǎn)

處的切線

,

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=lnx-

(m∈R)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=ax
4+bx
2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
f(
x)=
x3-
ax2-
ax,
g(
x)=2
x2+4
x+
c.
(1)試問(wèn)函數(shù)
f(
x)能否在
x=-1時(shí)取得極值?說(shuō)明理由;
(2)若
a=-1,當(dāng)
x∈[-3,4]時(shí),函數(shù)
f(
x)與
g(
x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),求
c的取值范圍.
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