(本題滿分15分) 已知拋物線
的焦點為F，定點
與點F在C的兩側，
上的動點
到點
的距離與到其準線
的距離之和的最小值為
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設與
軸交于點
，過點任作直線與交于
兩點，
關于軸的對稱點為
① 求證：
共線；
② 求
面積
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產生一個 1~6的整數數作為號碼，若該號碼是3的倍數則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數
的取值范圍．
注：
為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
與曲線
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有兩個不等的實數根
，求
①m的取值范圍；
②比較
的大小
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知拋物線
：
（
），焦點為
，直線
交拋物線于
、
兩點，
是線段
的中點，
過作
軸的垂線交拋物線于點
，
（1）若拋物線上有一點
到焦點的距離為
，求此時
的值；
（2）是否存在實數，使
是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）設
，若
在
上不單調且僅在
處取得最大值，求
的取值范圍．
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作
于
，則
共線時，
取最小值
，或
3分
的方程為
此時，點
與點F在拋物線C同側，這與已知不符．
，
5分
的方程為
由
消去
，整理得
,
，得| k | > 1. 7分
則
共線. 11分
, 
, 
15分
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