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        1. 若方程上有唯一解,求m的取值范圍。

          m的取值范圍為[-3,0]{1}。


          解析:

          原方程等價(jià)于

          ,在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出它們的圖象,

          其中注意,當(dāng)且僅當(dāng)兩函數(shù)的圖象在[0,3)上有唯一公共點(diǎn)時(shí),原方程有唯一解,

          由下圖可見,當(dāng)m=1,或時(shí),原方程有唯一解,因此m的取值范圍為[-3,0]{1}。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=-1+loga(x+2)(a>0,且a≠1),g(x)=(
          1
          2
          )x-1

          (1)函數(shù)y=f(x)的圖象恒過定點(diǎn)A,求A點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的圖象過點(diǎn)(2,
          1
          2
          ),證明:方程F(x)=0在x∈(1,2)上有唯一解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x.
          (Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(a,a+1)上均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求實(shí)數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•濰坊二模)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
          a
          x
          (a∈R),g(x)=x,F(xiàn)(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)

          (I)若函數(shù)f(x)的圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處切線的斜率k≤
          1
          2
          ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),若x1,x2∈R,且x1≠x2,證明:F(
          x1+x2
          2
          )<
          F(x1)+F(x2)
          2

          (Ⅲ)當(dāng)a=0時(shí),若方程m[f(x)+g(x)]=
          1
          2
          x2
          (m>0)有唯一解,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•揭陽二模)已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2-lnx.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)a=
          1
          8
          時(shí),證明:方程f(x)=f(
          2
          3
          )
          在區(qū)間(2,+∞)上有唯一解;
          (3)若存在均屬于區(qū)間[1,3]的α,β且β-α≥1,使f(α)=f(β),證明:
          ln3-ln2
          5
          ≤a≤
          ln2
          3

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