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        1. 設(shè)z=2x+3y中的變量x,y滿足條件
          x+2y≤8
          4x≤16
          4y≤12
          x≥0
          y≥0
          ,則z的最大值是
          14
          14
          分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,只需求出直線z=3x+2y過點(diǎn)A(3,6)時(shí),z最小值即可
          解答:解:滿足約束條件 
          x+2y≤8
          4x≤16
          4y≤12
          x≥0
          y≥0
          的平面區(qū)域如下圖所示:
          由z=2x+3y可得y=-
          2
          3
          x+
          1
          3
          z
          ,則
          1
          3
          z 為直線2x+3y-z=0在y軸上的截距,截距越大,z越大
          作直線l:2x+3y=0
          把直線向上平移可得過點(diǎn)C時(shí)2x+3y最大,
          x=4
          x+2y=8
             可得x=4,y=2,此時(shí)z=14
          故答案為:14
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
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          設(shè)z=2x+3y中的變量x,y滿足條件,則z的最大值是   

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