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        1. 若平面α、β的法向量分別為
          m
          =(1,-5,2),
          n
          =(-3,1,4),則( 。
          A、α⊥β
          B、α∥β
          C、α、β相交但不垂直
          D、以上均不正確
          分析:計(jì)算求得兩個(gè)平面的法向量的數(shù)量積等于零,可得這兩個(gè)法向量互相垂直,從而得到兩個(gè)平面互相垂直.
          解答:解:∵平面α、β的法向量分別為
          m
          =(1,-5,2),
          n
          =(-3,1,4),
          m
          n
          =1×(-3)+(-5)×1+2×4=0,
          m
          n

          ∴平面α⊥平面β,
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查平面的法向量的定義,判斷兩個(gè)向量垂直的方法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
          ①若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量,則
          n
          1
          n
          2?α∥β;
          ②若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
          n
          1
          n
          2=0;
          ③若
          n
          是平面α的法向量,
          b
          、
          c
          是α內(nèi)兩不共線向量
          a
          b
          c
          ,(λ,μ∈R)則
          n
          a
          =0;
          ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若平面α的法向量為
          μ
          ,直線l的方向向量為
          v
          ,直線l與平面α的夾角為θ,則下列關(guān)系式成立的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)直線l與平面α相交,且l的方向向量為
          a
          ,α的法向量為
          n
          ,若<
          a
          ,
          n
          >=
          3
          ,則l與α所成的角為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知平面α的法向量是(2,3,-1),平面β的法向量是(4,λ,-2),若α∥β,則λ的值為
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若平面α的法向量為
          n
          1
          =(3,2,1)
          ,平面β的法向量為
          n
          2
          =(2,0,-1)
          ,則平面α與β夾角的余弦是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案