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				定義在［-2,2］上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞減，若f(1-m)＜f(m)，求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：應(yīng)用函數(shù)的奇偶性，將變量1-m和m轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間上，利用函數(shù)的單調(diào)性求解.
          解：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴f(x)=f(|x|).
          ∴f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|).
          ∴原不等式等價于解得-1≤m＜.
          ∴實數(shù)m的取值范圍是［-1,).
          綠色通道：利用奇(偶)函數(shù)的對稱性，可以將函數(shù)兩個單調(diào)區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化為同一個單調(diào)區(qū)間上處理，使問題得以簡化. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)．且滿足f（x+1）=f（1-x），關(guān)于函數(shù)f（x）有如下結(jié)論：
          ①f(
          3
          2
          )=f(-
          1
          2
          )          ； 
          ②圖象關(guān)于直線x=1對稱； 
          ③在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；
          ④在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)；
          其中正確結(jié)論的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•朝陽區(qū)一模）函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
          [0，1）
          [0，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•朝陽區(qū)一模）函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
          (
          2
          5
          ，
          2
          3
          )
          (
          2
          5
          ，
          2
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)．且滿足f（x+1）=f（1-x），關(guān)于函數(shù)f（x）有如下結(jié)論：
          ①f(
          3
          2
          )=f(-
          1
          2
          )          ； 
          ②圖象關(guān)于直線x=1對稱； 
          ③在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；
          ④在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)；
          其中正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案