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          【題目】《九章算術(shù)》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)注》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為和的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內(nèi)接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長為，寬為內(nèi)接正方形的邊長．由劉徽構(gòu)造的圖形還可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3．設(shè)為斜邊的中點，作直角三角形的內(nèi)接正方形對角線，過點作于點，則下列推理正確的是（ ）
          ①由圖1和圖2面積相等得；
          ②由可得；
          ③由可得；
          ④由可得．
          A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據(jù)圖形進(jìn)行計算．
          ①由面積相等得，，正確；
          ②在圖3中，由三角形面積得，又，
          由得，所以，正確；
          ③，由得，所以，正確；
          ④由由得，所以，正確．
          四個推理都正確．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對這兩款產(chǎn)品的首選情況，統(tǒng)計了周圍老師和同學(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（ ）
          A.對老師而言，更傾向于首選“微信”
          B.對學(xué)生而言，更傾向于首選“QQ”
          C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多
          D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多，則小明統(tǒng)計的老師人數(shù)一定比學(xué)生多
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)．
          （1）求炮的最大射程；
          （2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。滹w行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機抽取名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
          下面有四個推斷：
          ①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本；
          ②這名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；
          ③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；
          ④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).
          所有合理推斷的序號是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )
          A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到
          B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
          C.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的
          D.函數(shù)圖象的對稱中心為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）
          A.同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域為（﹣1，1），且f（x）是偶函數(shù)
          B.同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對于任意的x∈（﹣1，1），都有
          C.同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的a，b∈（﹣1，1），都有
          D.同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域內(nèi)任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，總滿足
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).（是自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)，證明在上只有兩個零點.（參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，．
          若，解不等式；
          若不等式對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          若，解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          總費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          （1）求線性回歸方程；
          （2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費用是多少萬元?
          線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案