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          兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證: MN∥平面BCE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
          證法一:作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q為垂足，則MP∥AB，NQ∥AB. 
            
          ∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF，
            
          ∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45°
            
          ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ
            
          ∴MP=NQ,故四邊形MPQN為平行四邊形
            
          ∴MN∥PQ
            
          ∵PQ平面BCE，MN在平面BCE外，
            
          ∴MN∥平面BCE  
            
          證法二: 如圖過M作MH⊥AB于H，則MH∥BC，
            
            
          ∴
            
          連結(jié)NH，由BF=AC，FN=AM，得
            
          ∴ NH//AF//BE
            
          由MH//BC, NH//BE得:平面MNH//平面BCE
            
          ∴MN∥平面BCE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，過M作MH⊥AB于H，求證：
          （1）平面MNH∥平面BCE；
          （2）MN∥平面BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2－20，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求證：MN//平面BCE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求證:MN∥平面BCE.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案