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        1. 兩個(gè)全等的正方形ABCDABEF所在平面相交于ABMAC,NFB,且AM=FN,求證: MN∥平面BCE。

          證明略


          解析:

          證法一:作MPBCNQBE,P、Q為垂足,則MPABNQAB.

          MPNQ,又AM=NF,AC=BF

          MC=NB,∠MCP=∠NBQ=45°

          ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ

          MP=NQ,故四邊形MPQN為平行四邊形

          MNPQ

          PQ平面BCEMN在平面BCE外,

          MN∥平面BCE 

          證法二: 如圖過MMHABH,則MHBC,

          連結(jié)NH,由BF=AC,FN=AM,得

          ∴ NH//AF//BE

          由MH//BC, NH//BE得:平面MNH//平面BCE

          MN∥平面BCE.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求證:MN∥平面BCE.

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          精英家教網(wǎng)兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,過M作MH⊥AB于H,求證:
          (1)平面MNH∥平面BCE;
          (2)MN∥平面BCE.

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          如圖2-20,兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,求證:MN//平面BCE。

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          如圖,兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求證:MN∥平面BCE.

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