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          （本小題滿分12分）
          如圖，已知點P在正方體ABCD-的對角線上，。
          （Ⅰ）求DP與所成角的大�。�
          （Ⅱ）求DP與平面所成角的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）45°
          （Ⅱ）30°
          :如圖,以D為原點,DA為單位長建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz.

          則.
          連結(jié).在平面中,延長DP交于H.
          設(shè),由已知,
          由
          可得.解得.
          所以.
          (I)因為,
          所以.
          即DP與所成的角為.
          (II)平面的一個法向量是. 
          因為,
          所以.
          可得DP與平面所成的角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.
          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD中，，，沿對角線AC將矩形折成直二面
          角，，則B與D之間的距離是              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)異面直線、成角，它們的公垂線段為且，線段AB的長為4，兩端點A、B分別在、上移動，則AB中點P的軌跡是            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一副三角板拼成一個四邊形ABCD，如圖，然后將它沿BC折成直二面角.
          (1)求證: 平面ABD⊥平面ACD；
          (2)求AD與BC所成的角；
          (3)求二面角A—BD—C的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           對任意一個確定的二面角，和是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使和所成的角也確定的是
          　 
          A．∥且∥B．∥且
          C．且D．且
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知空間四邊形，、分別是、中點，，，，則與所成的角的大小為_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案