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        1. 4、命題“在△ABC中,若∠C是直角,則∠B一定是銳角.”的證明過程如下:
          假設(shè)∠B不是銳角,則∠B是直角或鈍角,即∠B≥90°,
          所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°>180°,
          這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
          所以上述假設(shè)不成立,所以∠B一定是銳角.
          本題采用的證明方法是( 。
          分析:根據(jù)本題的證明過程中,首先假設(shè)命題的否定成立,推出了矛盾,得出上述假設(shè)不成立的結(jié)論,故屬于反證法.
          解答:解:由于本題的證明過程中,首先假設(shè)命題的否定成立,推出了矛盾,得出上述假設(shè)不成立,故本題采用了反證法,
          故選D.
          點評:本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題,把要證的結(jié)論進行否定,得到要證的結(jié)論的反面,由此推出矛盾,得出假設(shè)不成立.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于下列命題:
          ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
          ②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
          π
          6
          ,則△ABC有兩組解;
          ③設(shè)a=sin
          2012π
          3
          ,b=cos
          2012π
          3
          ,c=tan
          2012π
          3
          ,則a>b>c;
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )
          圖象向左平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )
          圖象.
          其中正確命題的個數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①在△ABC中,若
          AB
          CA
          >0,∠A為銳角.
          ②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
          ③不等式x2-4ax+3a2<0的解集為{x|a<x<3a}.
          ④函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點.
          其中正確命題的序號是
          ②④
          ②④
          .(把你認為正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于下列命題:
          ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
          ②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若a=2,b=5,A=
          π
          6
          ,則△ABC有兩組解;
          ③設(shè)a=sin
          2012π
          3
          ,b=cos
          2012π
          3
          ,c=tan
          2012π
          3
          ,則a>b>c;
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )
          圖象向左平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )
          圖象.
          其中正確命題的序號是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          命題:在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB,判斷此命題是否為真命題.若是,請給予證明,若不是,請舉出反例.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給定下列命題:
          ①在△ABC中,∠A<∠B是cos2A>cos2B的充要條件;
          ②λ,μ為實數(shù),若λ
          a
          b
          ,則
          a
          b
          共線;
          ③若向量
          a
          ,
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |,則
          a
          =
          b
          a
          =-
          b
          ;
          ④f(x)=|sinx|+|cosx|,則f(x)的最小正周期是π;
          其中真命題個數(shù)是( 。
          A、0B、1C、2D、3

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