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        1. 若n∈N*,且n為奇數(shù),則6n+C
          1n
          •6n-1+C
          2n
          •6n-2+…+C
          n-1n
          •6被8除所得的余數(shù)是______.
          法一:根據(jù)題意,6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6
          =6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6+Cnn-1
          =(6+1)n-1=7n-1=(8-1)n-1
          =Cn0•8n-Cn1•8n-1+…+(-1)n-1Cnn-1•8+(-1)nCnn-1
          又由n為奇數(shù),則6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6-1=Cn0•8n-Cn1•8n-1+…+(-1)n-1Cnn-1•8-2,
          且Cn0•8n-Cn1•8n-1+…+(-1)n-1Cnn-1•8可以被8整除,
          則6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6被8除所得的余數(shù)是6;
          法二,根據(jù)題意,n∈N*,且n為奇數(shù),
          在6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6中,令n=1,可得6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6=6,
          6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6被8除所得的余數(shù)是6.
          故答案為:6.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某中學(xué)從高中三個(gè)年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)文明交通宣傳志愿者,20名學(xué)生的名額分配為高一12人,高二6人,高三2人.
          (1)若從20名學(xué)生中選出3人做為組長,求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率;
          (2)若將4名教師隨機(jī)安排到三個(gè)年級(假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的),記安排到高一年級的教師人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知(ax-1)6的展開式中,x2的系數(shù)是240,則實(shí)數(shù)a的值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若對于任意的實(shí)數(shù)x,有a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3=x3,則a0的值為______;a2的值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),則
          a1
          2
          +
          a2
          22
          +…+
          a2013
          22013
          的值為( 。
          A.2B.0C.-1D.-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在(2x2-
          1
          3x
          8的展開式中,求:
          (1)第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第五項(xiàng)的系數(shù);
          (2)求含x9的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果(x3-
          1
          2x
          )n
          的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,那么展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和是( 。
          A.
          1
          64
          B.0C.64D.256

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二項(xiàng)式(x-
          1
          x
          )n
          展開式中,僅有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則其常數(shù)項(xiàng)為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P(<X<)的值為(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案