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        1. (2009•閔行區(qū)一模)在平面在直角坐標(biāo)系中,定義
          xn+1=yn-xn
          yn+1=yn+xn
          (n∈N*)為點Pn(xn,yn)到點Pn+1(xn+1,yn+1)的一個變換,我們把它稱為點變換.已知P1(0,1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),Pn+1(xn+1,yn+1)(n∈N*)是經(jīng)過點變換得到的一列點.設(shè)an=|PnPn+1|,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,那么S20的值為( 。
          分析:由題設(shè)知p1(0,1),P2(1,1),p3(0,2),P4(2,2),P5(0,4),…∴a1=|p1P2|=1,a2=|p2P3|=
          2
          ,a3=|p3P4|=2,a4=|p4P5|=2
          2
          ,…an=
          2
          n-1,Sn=a1+a2+a3+…+an=
          1-(
          2
          )
          n
          1-
          2
          ,∴故可求S20的值
          解答:解:由題設(shè)知p1(0,1),P2(1,1),p3(0,2),P4(2,2),P5(0,4),…
          ∴a1=|p1P2|=1,a2=|p2P3|=
          2
          ,a3=|p3P4|=2,a4=|p4P5|=2
          2
          ,…an=
          2
          n-1
          Sn=a1+a2+a3+…+an=
          1-(
          2
          )
          n
          1-
          2
          ,∴S20=1023(1+
          2
          )

          故選C
          點評:本題考查集合的性質(zhì)和運算,解題時要注意等比數(shù)列前n項和公式的合理運用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•閔行區(qū)一模)已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,
          m
          =(a,  2b)
          ,
          n
          =(
          3
          ,  -sinA)
          ,且
          m
          n

          (1)求角B的大。
          (2)求sinA+
          3
          cosA
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•閔行區(qū)一模)已知無窮數(shù)列{an},首項a1=3,其前n項和為Sn,且an+1=(a-1)Sn+2(a≠0,a≠1,n∈N*).若數(shù)列{an}的各項和為-
          8
          3
          a
          ,則a=
          -
          1
          2
          -
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•閔行區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
          3x
          +1
          的反函數(shù)f-1(x)=
          (x-1)3
          (x-1)3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•閔行區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作銳角α,其終邊與單位圓相交于A點,若A點的橫坐標(biāo)
          4
          5
          ,則tan(
          α
          2
          +
          π
          4
          )
          的值為
          2
          2

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          同步練習(xí)冊答案