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          如圖，已知橢圓C： 的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任作一動(dòng)直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，記，若在線段上取一點(diǎn)R，使得，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求該定直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）.

          試題分析：（Ⅰ）利用三角形的周長(zhǎng)為及離心率可求解；（Ⅱ）利用尋找的坐標(biāo)與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，再利用關(guān)系找到點(diǎn)R的坐標(biāo)為（）與之間的關(guān)系，化簡(jiǎn)求解.
          試題解析：（Ⅰ）∵的周長(zhǎng)為，
          ∴即.         （1分）
          又解得     （3分）
          ∴橢圓C的方程為           （4分）
          （Ⅱ）由題意知，直線l的斜率必存在，
          設(shè)其方程為
          由
          得            （6分）
          則             （7分）
          由，得
          ∴∴.             （8分）
          設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（），由，
          得
          ∴
          解得     （10分）
          而

          ∴                  （13分）
          故點(diǎn)R在定直線上.                   （14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于兩點(diǎn).
          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，直線與線段、分別交于點(diǎn)、.

          （1）當(dāng)時(shí)，求以為焦點(diǎn)，且過(guò)中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，記的外接圓為圓.
          ①求證:圓心在定直線上；
          ②圓是否恒過(guò)異于點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)?若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上焦點(diǎn)為，離心率.

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與直線垂直，試探究直線與橢圓的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).
          （I）求橢圓的方程；
          （II）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求（為原點(diǎn)）面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上．
          （1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知，則
          是否為定值？若是，求出其值；若不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于的一點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于點(diǎn)，如果設(shè)直線的斜率分別為，且，假設(shè)，則的值為（  ）
          A．1B．C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且.
          （1）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)；
          （2）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn).
          ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          ②過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線方程為，直線與軸交于點(diǎn)，、分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，已知，且．
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求三角形面積．
          

			
          

			
          
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