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        1. 某體育館擬用運(yùn)動場的邊角地建一個矩形的健身室.如圖所示,ABCD是一塊邊長為50 m的正方形地皮,扇形CEF是運(yùn)動場的一部分,其半徑為40 m,矩形AGHM就是擬建的健身室,其中G、M分別在ABAD上,H上.設(shè)矩形AGHM的面積為S,∠HCF=θ,請將S表示為θ的函數(shù),并指出當(dāng)點(diǎn)H的何處時,該健身室的面積最大,最大面積是多少?
          S=(50-40cosθ)(50-40sinθ),當(dāng)θ=0或θ=,Smax=500
          解: 延長GHCDN,則NH=40sinθ,CN=40cosθ.
          HM=ND=50-40cosθ,AM=50-40sinθ.
          S=(50-40cosθ)(50-40sinθ)=
          100[25-20(sinθ+cosθ)+16sinθcosθ](0≤θ).
          t=sinθ+cosθ=sin(θ+),
          則sinθcosθ=,且t∈[1,].
          S=100[25-20t+8(t2-1)]=800(t2+450.
          t∈[1,],∴當(dāng)t=1時,Smax=500,
          此時sin(θ+)=1sin(θ+)=.
          θ+π,∴θ+=π,
          θ=0或θ=.
          答:當(dāng)點(diǎn)H的端點(diǎn)EF處時,該健身室的面積最大,最大面積是500 m2.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知R.
          (1)求函數(shù)的最小正周期;
          (2)求函數(shù)的最大值,并指出此時的值.

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          求函數(shù)y=2sin(―2x),的單調(diào)增區(qū)間

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          在△ABC中,a,b,c分別是角AB、C所對的邊,且b2=ac,向量滿足.
          (1)求的值;
          (2)三角形ABC為是否為等邊三角形.

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          求f(x)=的定義域和值域.

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          .如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.
          (1)判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”,并證明你的結(jié)論:
          ① f(x)= ;    ② g(x)=sinx (x∈(0,π)).
          (2)若函數(shù)h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函數(shù),求M的最小值.

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          已知函數(shù)
            (1)求
          (2)當(dāng)的值域。

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          中,,,求的值.

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          函數(shù)的最大值為,最小值為,求的值.

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