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          (本小題滿分12分)  
          已知橢圓：的離心率為，且過點.
          (Ⅰ)求橢圓的標準方程；
          (Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：(Ⅰ) ……………2分
             …………………………5分
          (Ⅱ)證明：設


          ，
          此時0到AB的距離為                ……………………………………9分

          同理可求得
          綜上所述，圓D的半徑為定值             ………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．
          （1）求橢圓S的方程；
          （2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．
          ①若直線PA平分線段MN，求k的值；
          ②對任意，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C： 的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設直線與橢圓C交于A，B兩點，點P(0,1)，且滿足PA＝PB，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上運動，則的最大值是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，,坐標原點O到直線AF1的距離為.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l 交 x軸于點，交 y軸于點M，若,求直線l 的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面直角坐標系中點F（1，0）和直線,動圓M過點F且與直線相切。
          （1）求M的軌跡L的方程；
          （2）過點F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點，求｜AB｜的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點為，過點且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點，且成等差數(shù)列。
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若直線與橢圓交于兩點，求使四邊形的面積最大時的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上存在一點P，使得它對兩個焦點，的張角，則該橢圓的離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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