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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由，得F1（2，0），F2（-2，0），F1關于直線l的對稱點F1/（6，4），連F1/F2交l于一點，即為所求的點M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，∴a=2，又c=2，∴b2=16，故所求橢圓方程為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設、是橢圓上的兩點，點是線段的中點，線段的垂直平分線與橢圓相交于、兩點．
          （Ⅰ）求直線的方程；
          （Ⅱ）求以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)  
          已知橢圓：的離心率為，且過點.
          (Ⅰ)求橢圓的標準方程；
          (Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.
          (1).求橢圓C的標準方程.
          (2).設M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準線與軸的交點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，橢圓C：的一個焦點為F(1,0)，且過點(2,0)
          (1)求橢圓C的方程; 
          (2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，又直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交
          于點M.
          (ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
          (ⅱ)求△AMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
          心率
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點E，F，且，
          求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的標準方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）設過點的直線與過點的直線相交于點M，
          且與的斜率，的乘積為定值，求點M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩個正數的等比中項，則圓錐曲線的離心率為 （     ）
          A．或B．C．D．或
          

			
          

			
          
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