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				利用單位圓中的三角函數(shù)線證明sinx＜x＜tanx(0＜x＜),由此判斷方程sinx=x方程解的個數(shù)為(    )
          A.1        B.0         C.2          D.3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:證明sinx＜x＜tanx(0＜x＜)可將它們轉(zhuǎn)化為單位圓中的三角函數(shù)線比較,方程解的個數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為圖象交點個數(shù)問題.
          解析:如右圖,OP為角x的終邊,圖中MP、、AT分別表示sinx、x、tanx,由S△OAP＜S扇形OAP＜S△OAT,
              即OA·MP＜OA·＜OA·AT.
          ∴MP＜＜AT,即sinx＜x＜tanx.
              由所證不等式知:
              當x＞0,則x＞sinx;
              當x=0,則x=sinx;
              當x＜0,則x＜sinx,
          ∴方程sinx=x只有一解.故選A.
          答案:A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          利用單位圓中的三角函數(shù)線證明：
          

          sinx<x<tanx（其中）。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.2任意角的三角函數(shù)練習卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          利用單位圓中的三角函數(shù)線解不等式(組)：
          


          (1)3tanα＋>0；
          


          (2).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用單位圓中的三角函數(shù)線，確定滿足sinα-cosα＞0的α的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)α是銳角,利用單位圓中的三角函數(shù)線證明1＜sinα+cosα≤.?
                
          

			
          

			
          
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