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        1. 已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,成等差數(shù)列,又
          (1)證明:為等比數(shù)列;
          (2)如果數(shù)列前3項的和為,求數(shù)列的首項和公差;
          (3)在(2)小題的前題下,令為數(shù)列的前項和,求
          (1)證明詳見解析;(2);(3)

          試題分析:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,根據(jù)成等差及的通項公式得到,進而根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得到,進而得到,從而可證明得數(shù)列為等比數(shù)列;(2)根據(jù)(1)中求得的即可計算出、的值;(3)由(1)(2)中的計算得到,,進而可得,該通項是一個等差與一個等比的通項公式相乘所得,故用錯位相減法進行求和即可.
          試題解析:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由成等差數(shù)列得,所以 
          所以,所以
          因為,所以       2分
          ,則

          為等比數(shù)列                             4分
          (2)依條件可得,解得,所以       7分
          (3)由(2)得               9分



          作差得


                     14分.項和公式;3.應(yīng)用錯位相減法進行數(shù)列求和.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知集合,若該集合具有下列性質(zhì)的子集:每個子集至少含有2個元素,且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1,則稱這些子集為子集,記子集的個數(shù)為
          (1)當時,寫出所有子集;
          (2)求;
          (3)記,求證:

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          在數(shù)列中,若,,為常數(shù)),則稱數(shù)列.
          (1)若數(shù)列數(shù)列,,,寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項;
          (2)證明:一個等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為
          (3)若數(shù)列滿足,,設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在
          正整數(shù),使不等式對一切都成立?若存在,求出的值;
          若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項.
          (1)求數(shù)列,的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列,均有成立,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前n項和為,且滿足,成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)已知,記,求數(shù)列前n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。
          (1)令,求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式;
          (2)令,,求并證明:<3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          拋物線,直線過拋物線的焦點,交軸于點.

          (1)求證:;
          (2)過作拋物線的切線,切點為(異于原點),
          (ⅰ)是否恒成等差數(shù)列,請說明理由;
          (ⅱ)重心的軌跡是什么圖形,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列,對任意的,當時,;當時,,那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第    項.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列的前項和分別為,若=,則=_________

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