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          拋物線，直線過拋物線的焦點，交軸于點.

          （1）求證：；
          （2）過作拋物線的切線，切點為（異于原點），
          （�。�是否恒成等差數(shù)列，請說明理由；
          （ⅱ）重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） 即證   （2） 能   拋物線

          試題分析：（1）由于點F的坐標已知，所以可假設直線AB的方程（依題意可得直線AB的斜率存在）.寫出點P的坐標，聯(lián)立直線方程與拋物線方程消去y，即可得到一個關于x的一元二次方程，寫出韋達定理，再根據(jù)欲證轉(zhuǎn)化為點的坐標關系.
          （2）（�。└鶕�(jù)提議分別寫出，結(jié)合韋達定理驗證是否成立.
          （ⅱ）由三角形重心的坐標公式，結(jié)合韋達定理，消去參數(shù)k即可得到重心的軌跡.
          （1）因為，所以假設直線AB為，，所以點.聯(lián)立可得，，所以.因為， .所以.
          （2）（ⅰ）設，的導數(shù)為.所以可得，即可得.即得.
          ..所以可得即是否恒成等差數(shù)列.
          （ⅱ）因為重心的坐標為由題意可得.即，消去k可得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（）是曲線上的點，，是數(shù)列的前項和，且滿足，， ．
          （1）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；
          （2）確定的取值集合，使時，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；
          （3）證明：當時，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，成等差數(shù)列，又．
          （1）證明：為等比數(shù)列；
          （2）如果數(shù)列前3項的和為，求數(shù)列的首項和公差；
          （3）在（2）小題的前題下，令為數(shù)列的前項和，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足.
          （1）求的通項公式；
          （2）求的前項和；
          （3）若成等比數(shù)列，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中,,且(,),則這個數(shù)列的______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為正項等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
          項和，，.
          （1）求和的通項公式；
          （2）設，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
          （1）求公比；
          （2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ac=6，則b的值是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為等差數(shù)列的前項和，，則=
          A．B．
          C．D．2
          

			
          

			
          
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