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        1. 拋物線,直線過拋物線的焦點,交軸于點.

          (1)求證:;
          (2)過作拋物線的切線,切點為(異于原點),
          (。是否恒成等差數(shù)列,請說明理由;
          (ⅱ)重心的軌跡是什么圖形,請說明理由.
          (1) 即證   (2) 能   拋物線

          試題分析:(1)由于點F的坐標已知,所以可假設直線AB的方程(依題意可得直線AB的斜率存在).寫出點P的坐標,聯(lián)立直線方程與拋物線方程消去y,即可得到一個關于x的一元二次方程,寫出韋達定理,再根據(jù)欲證轉(zhuǎn)化為點的坐標關系.
          (2)(。└鶕(jù)提議分別寫出,結(jié)合韋達定理驗證是否成立.
          (ⅱ)由三角形重心的坐標公式,結(jié)合韋達定理,消去參數(shù)k即可得到重心的軌跡.
          (1)因為,所以假設直線AB為,,所以點.聯(lián)立可得,,所以.因為, .所以.
          (2)(ⅰ)設,的導數(shù)為.所以可得,即可得.即得.
          ..所以可得是否恒成等差數(shù)列.
          (ⅱ)因為重心的坐標為由題意可得.即,消去k可得.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知)是曲線上的點,,是數(shù)列的前項和,且滿足, .
          (1)證明:數(shù)列)是常數(shù)數(shù)列;
          (2)確定的取值集合,使時,數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列;
          (3)證明:當時,弦)的斜率隨單調(diào)遞增

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,成等差數(shù)列,又
          (1)證明:為等比數(shù)列;
          (2)如果數(shù)列前3項的和為,求數(shù)列的首項和公差;
          (3)在(2)小題的前題下,令為數(shù)列的前項和,求

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列滿足.
          (1)求的通項公式;
          (2)求的前項和
          (3)若成等比數(shù)列,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列中,,且(,),則這個數(shù)列的______________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為正項等比數(shù)列,,,為等差數(shù)列的前
          項和,,.
          (1)求的通項公式;
          (2)設,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,
          (1)求公比;
          (2)若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,,三邊長a,b,c成等差數(shù)列,且ac=6,則b的值是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          為等差數(shù)列的前項和,,則=
          A.B.
          C.D.2

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