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          精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為棱AB的中點(diǎn)，則直線C1E與平面ACC1A1所成角的正切值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          6
          B、
          		2
          4
          C、
          		17
          17
          D、
          		17
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取AD中點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，連接MC，則∠EC1M就是直線C1E與平面ACC1A1所成角，解三角形EC1M，即可得到直線C1E與平面ACC1A1所成角的正切值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：取AD中點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，連接MC，則EF⊥AC，EF⊥A1A，得EF⊥面ACC1A1．
          ∴∠EC1M就是直線C1E與平面ACC1A1所成角，
          設(shè)正方體棱長(zhǎng)為4，則EM=2sin45°=
          		2
          ，
          MC=AC-AM=4
          		2
          -
          		2
          =3
          		2
          ，
          ∴MC1=
          		MC2+C
          C
          2
          1
          =
          		34
          ，
          tan∠EC1M=
          EM
          MC1
          =
          		2
          		34
          =
          		17
          17
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，考查了直線與平面所成角的角度求解問題，考查空間想象能力及空間幾何體的構(gòu)建能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案