(本小題滿分12分)設(shè)
，其中
，且
（
為自然對數(shù)的底）
（1）求
的關(guān)系；
（2）
在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為R，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數(shù)在
上的值域；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在R上的單調(diào)函數(shù)
滿足
，且對于任意的
，
都有
.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求
的值；
（Ⅱ）函數(shù)
在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 
，求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),并且在
上是減函數(shù)．是否存在實數(shù)
使
恒成
立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．[來
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，存在實數(shù)
滿足下列條件：
；②
；③
；
的一個根在-2與-1之間，另一個根在1與2之間，試求點
的軌跡及
的范圍.