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        1. 【題目】黃金分割起源于公元前世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派,公元前世紀,古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題,公元前年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果,進一步系統(tǒng)論述了黃金分割,成為最早的有關(guān)黃金分割的論著.黃金分割是指將整體一分為二,較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,其比值為,把稱為黃金分割數(shù). 已知雙曲線的實軸長與焦距的比值恰好是黃金分割數(shù),則的值為( )

          A. B. C. D.

          【答案】A

          【解析】

          先求出雙曲線的焦距,然后根據(jù)實軸長與焦距的比值為黃金分割數(shù)得到關(guān)于的方程,解方程可得所求.

          由題意得,在雙曲線中,

          ∵雙曲線的實軸長與焦距的比值為黃金分割數(shù),

          ,

          ,

          ,解得

          故選A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點M(﹣1,0),N(1,0),曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的倍.

          (1)求曲線E的方程;

          (2)已知m≠0,設(shè)直線xmy﹣1=0交曲線EA,C兩點,直線mx+ym=0交曲線EB,D兩點,若CD的斜率為﹣1時,求直線CD的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線,則下面結(jié)論正確的是( )

          A. 上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

          B. 上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

          C. 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

          D. 上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標(biāo)測試.已知隊員的測試分數(shù)與仰臥起坐

          個數(shù)之間的關(guān)系如下:;測試規(guī)則:每位隊員最多進行三組測試,每組限時1分鐘,當(dāng)一組測完,測試成績達到60分或以上時,就以此組測試成績作為該隊員的成績,無需再進行后續(xù)的測試,最多進行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計,隊員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時測試的頻率分布直方圖如下:

          (1)計算值;

          (2)以此樣本的頻率作為概率,求

          ①在本次達標(biāo)測試中,“喵兒”得分等于的概率;

          ②“喵兒”在本次達標(biāo)測試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設(shè),若對,,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本大題滿分12分)

          隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生,某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應(yīng)的折線圖:

          (Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測公司2017年4月的市場占有率;

          (Ⅱ)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車,現(xiàn)有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導(dǎo)致單車使用壽命各不相同,考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下:

          經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

          參考公式:回歸直線方程為,其中,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的極小值為.

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)證明:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 ,則關(guān)于的方程,給出下列五個命題①存在實數(shù),使得該方程沒有實根;

          ②存在實數(shù),使得該方程恰有個實根

          ③存在實數(shù),使得該方程恰有個不同實根;

          ④存在實數(shù)使得該方程恰有個不同實根;

          ⑤存在實數(shù),使得該方程恰有個不同實根

          其中正確的命題的個數(shù)是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時,求不等式的解集;

          (2)當(dāng)時,求方程的解;

          (3)若,求實數(shù)的取值范圍。

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          同步練習(xí)冊答案