【題目】黃金分割起源于公元前
世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，公元前
世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題，公元前
年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為
，把稱為黃金分割數(shù). 已知雙曲線
的實(shí)軸長與焦距的比值恰好是黃金分割數(shù)，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)M（﹣1，0），N（1，0），曲線E上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M的距離均是到點(diǎn)N的距離的
倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設(shè)直線
：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線
：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，若CD的斜率為﹣1時(shí)，求直線CD的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長度，得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長度，得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長度，得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試.已知隊(duì)員的測試分?jǐn)?shù)
與仰臥起坐
個(gè)數(shù)
之間的關(guān)系如下：
；測試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測完，測試成績達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測試成績作為該隊(duì)員的成績，無需再進(jìn)行后續(xù)的測試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測試的頻率分布直方圖如下：
（1）計(jì)算
值；
（2）以此樣本的頻率作為概率，求
①在本次達(dá)標(biāo)測試中，“喵兒”得分等于
的概率；
②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本大題滿分12分)
隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司
的經(jīng)營狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖：
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率
與月份代碼
之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測公司2017年4月的市場占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司擬再采購一批單車，現(xiàn)有采購成本分別為
元/輛和1200元/輛的
、
兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)這兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下：
經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購哪款車型？
參考公式：回歸直線方程為
，其中
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的極小值為
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，則關(guān)于
的方程
，給出下列五個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)
，使得該方程沒有實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有
個(gè)實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有
個(gè)不同實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有
個(gè)不同實(shí)根；
⑤存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有
個(gè)不同實(shí)根．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；
（2）當(dāng)
時(shí)，求方程
的解；
（3）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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