設(shè)
求及
的單調(diào)區(qū)間
設(shè),
兩點連線的斜率為
,問是否存在常數(shù)
,且
,當(dāng)
時有
,當(dāng)
時有
;若存在,求出
,并證明之,若不存在說明理由.
(1)在
上單調(diào)遞增,
在
上單調(diào)遞減
(2)=
為所求.
解析試題分析:解;(1),當(dāng)
時
當(dāng)時
在
上單調(diào)遞增,
在
上單調(diào)遞減. 5分
(2)
設(shè)在
上單調(diào)遞減
令
解得
則當(dāng)時,
即
當(dāng)時,
即 8分
現(xiàn)在證明:
考察:
設(shè),當(dāng)
時,
,
遞減
所以,當(dāng)時,
,
即
即 12分
再考察:
設(shè),當(dāng)
時,
,
遞增
所以,當(dāng)時,
,
得,取
為所求. 14分
考點:導(dǎo)數(shù)的運用
點評:主要是考查了函數(shù)單調(diào)性,以及函數(shù)最值的運用和不等式的證明,屬于難度題。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知對定義域內(nèi)的任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),在點
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值
,都有
,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)若過點,可作曲線
的三條切線,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點
處的切線與直線
垂直,導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
.
(1)求,
,
的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(其中
).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)
時,若存在
,對任意的
,總有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在x=
與x =l時都取得極值
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對x∈(-1,2),不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線在
和
處的切線互相平行,求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若對任意
,均存在
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
.(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)設(shè)曲線在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(2)若對于任意實數(shù)≥0,
恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)時,是否存在實數(shù)
,使曲線C:
在點
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com