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        1. 設(shè)
          的單調(diào)區(qū)間
          設(shè), 兩點連線的斜率為,問是否存在常數(shù),且,當(dāng)時有,當(dāng)時有;若存在,求出,并證明之,若不存在說明理由.

          (1)上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減
          (2)=為所求.

          解析試題分析:解;(1)



          ,當(dāng)
          當(dāng)
          上單調(diào)遞增,
          上單調(diào)遞減.           5分
          (2)
          設(shè)

          上單調(diào)遞減

          解得
          則當(dāng)時,

          當(dāng)時,
                      8分
          現(xiàn)在證明:
          考察:
          設(shè)
          ,當(dāng)時,遞減
          所以,當(dāng)時,,


                      12分
          再考察:
          設(shè)
          ,當(dāng)時,遞增
          所以,當(dāng)時,,



          ,取為所求.       14分
          考點:導(dǎo)數(shù)的運用
          點評:主要是考查了函數(shù)單調(diào)性,以及函數(shù)最值的運用和不等式的證明,屬于難度題。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),在點處的切線方程為
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有,求實數(shù)的最小值;
          (Ⅲ)若過點,可作曲線的三條切線,求實數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為
          (1)求,,的值;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)求上的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)(其中).
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
          (3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,若存在,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)在x=與x =l時都取得極值
          (1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
          (2)若對x∈(-1,2),不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)設(shè),若對任意,均存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
          (1)設(shè)曲線處的切線與直線垂直,求的值;
          (2)若對于任意實數(shù)≥0,恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;
          (3)當(dāng)時,是否存在實數(shù),使曲線C:在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案