設(shè)
求
及的單調(diào)區(qū)間
設(shè)
，
兩點連線的斜率為
，問是否存在常數(shù)
，且
，當(dāng)
時有
，當(dāng)
時有
；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
（1）
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減
（2）
=
為所求．
解析試題分析：解;(1)
，當(dāng)
時
當(dāng)
時
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． 5分
（2）
設(shè)
在
上單調(diào)遞減
令
解得
則當(dāng)
時，
即
當(dāng)
時，
即
8分
現(xiàn)在證明：
考察：
設(shè)
，當(dāng)
時，
，
遞減
所以，當(dāng)時，
，
即
即
12分
再考察：
設(shè)，當(dāng)
時，
，遞增
所以，當(dāng)時，，
得，取為所求． 14分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)最值的運用和不等式的證明，屬于難度題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知
對定義域內(nèi)的任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．
（1）求
，
，
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在
上的最大值和最小值．
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已知函數(shù)
，
（其中
）.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，若存在
，對任意的
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在x=
與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數(shù)的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
.（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）設(shè)曲線
在
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若對于任意實數(shù)
≥0，
恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，是否存在實數(shù)
，使曲線C：
在點
處的切線與
軸垂直？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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的單調(diào)區(qū)間；
上的最值．