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        1. 已知函數(shù)
          (Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          (1)其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為
          (2)

          解析試題分析:(Ⅰ),由,…(2分)
          得其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.   (5分)
          (Ⅱ)若要命題成立,只須當(dāng)時(shí),,由可知 當(dāng)時(shí),所以只須         (7分)
          對(duì)來(lái)說(shuō),,
          ①當(dāng)時(shí),
          當(dāng)時(shí),顯然小于0,滿足題意,當(dāng)時(shí),可令求導(dǎo)可知該函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減,,滿足題意,所以滿足題意,
          ②當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,
              綜上所述,滿足題意的              (12分)
          考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)(1,-11)。
          (1)求a,b的值;
          (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)
          的單調(diào)區(qū)間
          設(shè) 兩點(diǎn)連線的斜率為,問(wèn)是否存在常數(shù),且,當(dāng)時(shí)有,當(dāng)時(shí)有;若存在,求出,并證明之,若不存在說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù).        
          (Ⅰ)求的最小值;
          (Ⅱ)若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;(2)令,(),其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)有極值,
          (Ⅰ)求的取值范圍;
          (Ⅱ)求極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立,則稱的一個(gè)“下界函數(shù)”.
          (I) 如果函數(shù)為實(shí)數(shù)的一個(gè)“下界函數(shù)”,求的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù) 試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn),若存在,求出零點(diǎn)個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中。
          (1)若函數(shù)有極值,求的值;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
          (3)證明:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案