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          （本小題滿分１４分）
            
          已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標原點）.
            
          (1)求動點的軌跡的方程;
            
          (2)過點的直線與相交于兩點
            
          ①求的值;
            
          ②設,當三角形的面積時,求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題滿分14分）
            
           (1)設 (均不為),
            
          由 ∥ 得,即                   2分
            
          由∥得,即                  2分
            
           得   
            
          動點的軌跡的方程為              6分
            
          （2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
            
          設直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.         8分
            
          設的坐標分別為,則.  ,           9分
            
          故      10分
            
          ②解法一：，  即
            
            又 ,   .     可得        11分
            
          故三角形的面積,                 12分
            
          因為恒成立，所以只要解. 
            
          即可解得.      14分
            
          解法二：，，
            
          （注意到）
            
          又由①有，，
            
          三角形的面積（以下解法同解法一）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
          


          在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.
          


             (Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；
          


          　（Ⅱ）求籠內至少剩下5只果蠅的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          設函數(shù).
            
          (1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
            
          (2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
            
          (3)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          已知（m為常數(shù)，m>0且）
            
          設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列. 
            
            （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
            
            （2）若bn=an·，且數(shù)列{bn}的前n項和Sn，當時，求Sn；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.
            
          （Ⅰ）求證：AP//平面EFG；
            
           (Ⅱ) 求二面角的大��；
            
          （Ⅲ）求三棱椎的體積.
          

			
          

			
          
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