Question

【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．

（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；

（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）采用列舉法先給袋中的球進(jìn)行編號(hào)，兩個(gè)紅球可記為，三個(gè)白球可記為，根據(jù)條件“從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球”，列出滿足條件的所有基本事件（要做到不重不漏）及統(tǒng)計(jì)其個(gè)數(shù)，再根據(jù)要求“取出的兩個(gè)球顏色不同的概率”統(tǒng)計(jì)出其個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式計(jì)算出其概率；（2）由題意“有放回”地取出球，故可采用列表法橫的表示第一次取出球的結(jié)果，豎的表示第二次取出球的結(jié)果，則易統(tǒng)計(jì)出其基本事件的總數(shù)，再統(tǒng)計(jì)出符號(hào)條件的事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式計(jì)算出其概率．

試題解析：（1）2個(gè)紅球記為，3個(gè)白球記為

從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其中一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，共10個(gè)

設(shè)事件 “取出的兩個(gè)球顏色不同”中的基本事件有：

，，，，共6個(gè)

（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25個(gè)．

設(shè)事件 “兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球”

中的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共16個(gè)．

所以．