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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經過G點且與直線PM垂直的直線有　　　　條.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設正四棱錐的底面邊長為a，
              
          則側棱長為a.
              
          由PM⊥BC，
              
          ∴PM＝＝a.
              
          連接PG并延長與AD相交于N點，
              
          則PN＝a，MN＝AB＝a，
              
          ∴PM2＋PN2＝MN2，
              
          ∴PM⊥PN，又PM⊥AD，
              
          ∴PM⊥平面PAD，
              
          ∴在平面PAD中經過G點的任意一條直線都與PM垂直.
              
          答案：無數
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：高中數學綜合題
				題型：022
			
          

						
          

          正四棱錐P－ABC的五個頂點在同一球面上， 若正四棱錐的底面邊長為4，側棱長為2，則此球的表面積為________．
           

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：安徽省蚌埠二中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          在正三棱錐P－ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，有下列四個論斷：
          

          ①AC⊥PB；
          

          ②AC∥平面PDE；
          

          ③AB⊥平面PDE；
          

          ④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個數為
          

          

          [　　]
          

          A．

          1個
          

          

          B．

          2個
          

          

          C．

          3個
          

          

          D．

          4個
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：導學大課堂選修數學2-1蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結論中正確的是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          OD∥平面PBC
          

          

          B．

          OD⊥PA
          

          

          C．

          OD⊥AC
          

          

          D．

          PA＝2OD
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結論中正確的是（      ）
            
          A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)如圖4,在體積為1的直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1.求直線A1B與平面BB1C1C所成角的大小(結果用反三角函數值表示).
          圖4
          (文)如圖5,在正四棱錐P—ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成的角為60°,求正四棱錐P—ABCD的體積V.
          圖5
          

			
          

			
          
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