Question

【題目】如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻長為米（2）．

⑴用表示墻的長；

⑵假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價(jià)（元）表示為（米）的函數(shù)；

⑶當(dāng)為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？

Answer 1

【答案】（1） 米；（2）；（3）當(dāng)x=4時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)面積,可得結(jié)果；（2）總造價(jià)包含5面墻的造價(jià)，即，，相加就是總的造價(jià)；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，可根據(jù)基本不等式求最值.

試題解析：（1）∵矩形熊貓居室的總面積=AB*AD=24平方米，設(shè)AD=x米

∴AB=米（2≦x≦6）

（2）由題意得：墻壁的總造價(jià)函數(shù)y=其中2≦x≦6，

（3）由y=≧=24000

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=4時(shí)取等號；

∴x=4時(shí)，y有最小值24000；所以，當(dāng)x=4時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低.