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          已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (－∞，－3)∪(6，＋∞)
          f′(x)＝3x2＋2mx＋m＋6＝0有兩個不等實根，即Δ＝4m2－12×(m＋6)>0.所以m>6或m<－3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常數(shù)．
          (1)若a≠b，求證：函數(shù)f(x)存在極大值和極小值；
          (2)設(1)中f(x)取得極大值、極小值時自變量的值分別為x1，x2，設點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直線AB的斜率為－，求函數(shù)f(x)和f′(x)的公共遞減區(qū)間的長度；
          (3)若f(x)≥mxf′(x)對于一切x∈R恒成立，求實數(shù)m，a，b滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，其導函數(shù)為.
          （1）若，求函數(shù)在點處的切線方程；
          （2）求的單調區(qū)間；
          （3）若為整數(shù)，若時，恒成立，試求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
          (1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
          (2)當a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調遞增區(qū)間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)
          A．一定大于0B．一定等于0
          C．一定小于0D．正負都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區(qū)間是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在為單調增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線滿足下列條件：
          ①過原點；②在處導數(shù)為－1；③在處切線方程為.
          (1) 求實數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知都是定義在上的函數(shù)，，，且，，，對于數(shù)列，任取正整數(shù)，則前k項和大于的概率是（   ）
          A．　　B．　　C．　　　D．
          

			
          

			
          
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