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          已知f（x）=
          1-2|x-
          1
          2
          |   (0≤x≤1)
          log2013x   (x＞1)
          ，若方程f（x）=m存在三個(gè)不等的實(shí)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡(jiǎn)函數(shù)可得f（x）=
          2x         0≤x≤
          1
          2
          2-2x     
          1
          2
          ＜x≤1
          log2x      x＞1
          ，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得x1+x2=1，1＜x3＜2013，進(jìn)而可得范圍．
          解答：解：去掉絕對(duì)值可得f（x）=
          2x         0≤x≤
          1
          2
          2-2x     
          1
          2
          ＜x≤1
          log2x      x＞1
          ，
          作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖
          由圖象可知：A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為：x1，x2，x3，
          故x1+x2=1，1＜x3＜2013，故2＜x1+x2+x3＜2014，
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的變換，根的個(gè)數(shù)及范圍的討論，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=(1+
          2
          x-1
          )-2(x＞1)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）的解析式及其定義域；
          （2）判斷函數(shù)f-1（x）在其定義域上的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若當(dāng)x∈(
          1
          16
          ，
          1
          4
          ]          時(shí)，不等式(1-
          		x
          )．f-1(x)＞a(a-
          		x
          )          恒成立，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          1，x≥0
          -1，x＜0
          ，則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x）＜a2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-1）∪（1，+∞）
          （-∞，-1）∪（1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=
          1-2|x-
          1
          2
          |   (0≤x≤1)
          log2013x   (x＞1)
          ，若方程f（x）=m存在三個(gè)不等的實(shí)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
          A．（1，2013）B．（2，2013）C．（1，2014）D．（2，2014）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案