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        1. 如圖,四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形,∠FAB=∠DAB=90°,AF=AB=BC=2,AD=1,F(xiàn)A⊥CD.

          (1)證明:在平面BCE上,一定存在過點(diǎn)C的直線l與直線DF平行;
          (2)求二面角F­CD­A的余弦值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,,,

          (1)求證:BC平面PBD:
          (2)求直線AP與平面PDB所成角的正弦值;
          (3)設(shè)E為側(cè)棱PC上異于端點(diǎn)的一點(diǎn),,試確定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求平面和平面的夾角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,三棱柱中,△ABC是正三角形,,平面平面.

          (1)證明:;
          (2)證明:求二面角的余弦值;
          (3)設(shè)點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

          (1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值;
          (2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別是AB,BB1的中點(diǎn),AA1ACCBAB.
           
          (1)證明:BC1∥平面A1CD;
          (2)求二面角DA1CE的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,ABDC,ABAD,ADCD=1,AA1AB=2,E為棱AA1的中點(diǎn).
           
          (1)證明B1C1CE;
          (2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;
          (3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐的底面是直角梯形,,,且,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上.

          (1)求證:;
          (2)若,求直線所成角的 余弦值;
          (3)若平面與平面所成的二面角為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,平面平面,是等腰直角三角形,,四邊形是直角梯形,,,,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求直線和平面所成角的正弦值;
          (3)能否在上找到一點(diǎn),使得平面?若能,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并加以證明;若不能,請(qǐng)說明理由 .

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