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          一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘船從處出發(fā)到河對(duì)岸．已知船的速度km/h，水流速度km/h．要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最�。藭r(shí)我們分三種情況討論：
            
          當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時(shí)；
            
          當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時(shí)；
            
          當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛，與水流成直角時(shí)．
            
          請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算上面三種情況，是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)，即船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)所用時(shí)間最短
            
          解析:
          設(shè)與的夾角為，合速度為，與的夾角為，行駛距離為，則，，．
            
          所以當(dāng)，即船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)所用時(shí)間最短．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船的速度|
          v1
          |=12.5km/h          ，水流的速度|
          v2
          |=3.5km/h          ，當(dāng)行駛航程最短時(shí)，所用的時(shí)間是
           
          min，若
          a
          =（2，1），
          b
          =（3，4），則向量
          a
          在向量
          b
          方向上的投影為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B．已知|AB|=1km，水流速度為2km/h，若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一條河的兩岸平行，河的寬度d=500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小，分三種情況討論：
          （1）當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時(shí)；
          （2）當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時(shí)；
          （3）當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛，與水流成直角時(shí).
          計(jì)算以上三種情況，是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭.已知km，水流速度為km/h,
若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
          


          


          A．km/h           B．km/h        C．km/h       D．km/h
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭.
          


          已知km，水流速度為km/h,
若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
          


          


          A．km/h                               B．km/h

          


          C．km/h                           D．km/h
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案