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        1. 數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,),λ是常數(shù).

          (1)當(dāng)a2=-1時(shí),求λ及a3的值.

          (2)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說明理由.

           

          (1) λ=3 a3=-3. (2) 不可能,理由見解析

          【解析】(1)由于an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,),

          a1=1,所以當(dāng)a2=-1時(shí),-1=2-λ,

          故λ=3.從而a3=(22+2-3)×(-1)=-3.

          (2)數(shù)列{an}不可能為等差數(shù)列,理由如下:

          a1=1,an+1=(n2+n-λ)an,

          a2=2-λ,a3=(6-λ)(2-λ),

          a4=(12-λ)(6-λ)(2-λ).

          若存在λ,使{an}為等差數(shù)列,a3-a2=a2-a1,

          (5-λ)(2-λ)=1-λ,解得λ=3.

          于是a2-a1=1-λ=-2,

          a4-a3=(11-λ)(6-λ)(2-λ)=-24.

          這與{an}為等差數(shù)列矛盾.

          所以,對(duì)任意λ,{an}都不可能是等差數(shù)列.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A=+3B=+2,A,B的大小關(guān)系是(  )

          (A)A>B (B)A<B

          (C)AB (D)不確定

           

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          等差數(shù)列{an},2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項(xiàng)和為Sn.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<(nN*).

           

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          已知x,y滿足且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5,z的最大值是    .

           

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          已知變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是(  )

          (A)[-,6] (B)[-,-1]

          (C)[-1,6] (D)[-6,]

           

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          已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}{bn}的前n項(xiàng)和分別為AnBn,=,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是(  )

          (A)2(B)3(C)4(D)5

           

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          已知等差數(shù)列{an},|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,(  )

          (A)S5>S6(B)S5<S6

          (C)S6=0(D)S5=S6

           

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          (A) (B) (C) (D)

           

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          為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

          年齡

          ()

          [15,25)

          [25,35)

          [35,45)

          [45,55)

          [55,65)

          [65,75]

          頻 數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成

          人數(shù)

          4

          8

          9

          6

          4

          3

          (1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.

          (2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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