Question

（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

 

解法一：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)AB＝１

則                        ………………2分

（Ⅰ）

　　　　　         ………………5分

　　　　異面直線BF與DE所成角的余弦值為.                 ………………6分

　�。á颍┰O(shè)平面CDE的一個(gè)法向量為

　　

解法二：（Ⅰ）不妨設(shè)AB＝１，且

∴∠CED異面直線BF與DE所成角                              ………………3分

CE=BF=,ED=DC=,

所以，異面直線BF與DE所成角的余弦值為                     ………………6分

【解析】略