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          【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，弧的圓心是A，半徑為AB，正方形ABCD以AB為軸旋轉(zhuǎn)，求圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】試題分析：設正方形ABCD的邊長為1，可得圖Ⅰ旋轉(zhuǎn)所得圓錐的體積為V1=π．
          圖II旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體是半球與圖Ⅰ旋轉(zhuǎn)所得圓錐的差，因此它的體積V2=V半球-V1=π，圖III旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體是圓柱與半球的差，因此它的體積V3=V圓柱-V半球=π，由此即可得到三部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比．
          試題解析：
          把圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分分別繞直線AB旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積記為VⅠ，VⅡ，VⅢ，并設正方形的邊長為a，
          因此，VⅠ=πa2·a=πa3，VⅡ=·πa3-V1=a3，VⅢ=πa2·a-VⅠ-VⅡ=a3，所以VⅠ∶VⅡ∶VⅢ=1∶1∶1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點.
          下列結論中正確的個數(shù)有　(　　)
          ①直線MN與A1C相交.
          ②MN⊥BC.
          ③MN∥平面ACC1A1.
          ④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）的零點的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
          (1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
          (2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點，且|AB|＝2，求圓O2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標系下的坐標為A(1,2)、B(4,0)，一條河所在直線方程為l：x＋2y－10＝0，若在河邊l上建一座供水站P使之到A、B兩鎮(zhèn)的管道最省，問供水站P應建在什么地方？此時|PA|＋|PB|為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
          A.（0，+∞）
          B.（1，+∞）
          C.（4，+∞）
          D.（﹣2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隨機變量 ξ 的分布列為P（ξ=k）=  （ k=1，2，），則 P（2＜x≤4）為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx和g（x）=lnx． （Ⅰ） 若a=b=1，求證：f（x）的圖象在g（x）圖象的上方；
          （Ⅱ） 若f（x）和g（x）的圖象有公共點P，且在點P處的切線相同，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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