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          【題目】如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】試題分析：利用菱形的基本性質(zhì)，即對邊平行且相等，對角線平分每一組內(nèi)對角，兩條對角線互相垂直，先求傾斜角，再求斜率。
          試題解析：
          因為OD∥BC，∠BOD=60°，
          所以直線OD，BC的傾斜角都是60°，斜率都是tan60°=；
          又因為DC∥OB，
          所以直線DC，OB的傾斜角都是0°，斜率也都為0；
          由菱形的性質(zhì)可得∠COB=30°，∠OBD=60°，
          所以直線OC的傾斜角為30°，斜率kOC=tan30°=，
          直線BD的傾斜角為∠DBx=180°-60°=120°，斜率。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的三個頂點分別為A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).
          (1)分別求邊AC和AB所在直線的方程；
          (2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；
          (3)求AC邊的中垂線所在直線的方程；
          (4)求AC邊上的高所在直線的方程；
          (5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2  ，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
          （Ⅰ）求橢圓E的離心率；
          （Ⅱ）若m＞0，設(shè)直線AD、BC的斜率分別為k1、k2 ， 求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
          E是PC的中點．求證：
          （Ⅰ）CD⊥AE；
          （Ⅱ）PD⊥平面ABE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  為參數(shù)），A，B是C上的動點，且滿足OA⊥OB（O為坐標原點），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，點D的極坐標為  ．
          （1）求線段AD的中點M的軌跡E的普通方程；
          （2）利用橢圓C的極坐標方程證明  為定值，并求△AOB的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點．
          (1)證明MN∥平面PAB；
          (2)求四面體N－BCM的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，弧的圓心是A，半徑為AB，正方形ABCD以AB為軸旋轉(zhuǎn)，求圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)，ω＞0，|φ|＜）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為，且時f（x）有最小值．
          （1）求的解析式；
          （2）若，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個班級各抽取20名學(xué)生進行測試，分數(shù)分布如表，若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀． 
          分數(shù)區(qū)間
          甲班頻率
          乙班頻率
          [0，30）
          0.1
          0.2
          [30，60）
          0.2
          0.2
          [60，90）
          0.3
          0.3
          [90，120）
          0.2
          0.2
          [120，150]
          0.2
          0.1
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          總計
          甲班
          乙班
          總計
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          （Ⅰ）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的2×2列聯(lián)表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)？
          

			
          

			
          
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