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          已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q(－1，0)的直線，M是C上(不在l上)的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸(如圖)．
          

          

          (Ⅰ)求曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)解：設(shè)為C上的點(diǎn)，則
          

          　　．
          

          　　N到直線的距離為．
          

          　　由題設(shè)得．
          

          　　化簡，得曲線C的方程為．
          

          　　(Ⅱ)解法一：
          

          　　設(shè)，直線l：，則，從而
          

          　　．
          

          　　在Rt△QMA中，因?yàn)?/P>

          　　，
          

          　　．
          

          　　所以
          

          　　，
          

          　　
          

          　　當(dāng)k＝2時(shí)，
          

          　　從而所求直線l方程為
          

          

          　　解法二：
          

          　　設(shè)，直線直線l：，則，從而
          

          　　
          

          　　過垂直于l的直線l1：，
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1281/0022/66e454d054dd2b4bc1ded3bb9820dfb7/C/Image102.gif" width=78 height=26>，所以
          

          　　，
          

          　　，
          

          　　當(dāng)k＝2時(shí)，，
          

          　　從而所求直線l方程為
          

          

          　　本題主要考查求曲線軌跡方程，兩條直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力．滿分15分．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，
          軸（如圖）。
                 （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （）（本題15分）已知曲線C是到點(diǎn)和到直線
            
          距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，
            
          M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，
            
          軸（如圖）。
            
              （Ⅰ）求曲線C的方程；
            
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)．

          

			
          

			
          
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