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        1. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,則f(2011)=(  )
          A.1B.2C.3D.4
          f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(x)是定義在R上的偶函數(shù)
          令x=-3可得f(3)=f(-3)+2f(3)且f(-3)=f(3)
          ∴f(-3)=f(3)=0
          ∴f(x+6)=f(x),即函數(shù)是以6為周期的函數(shù)
          ∵f(-1)=2
          ∴f(2011)=f(1)=f(-1)=2
          故選B
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=
          x2+5
          x2+4
          的最小值為(  )
          A.2B.
          5
          2
          C.1D.不存在

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(0)的值為( 。
          A.1B.-1C.-3D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某商品在近100天內(nèi),商品的單價(jià)f(t)(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式如下:f(t)=
          at+b,0≤t≤40,t∈Z
          32,40<t≤100,t∈Z.
          已知第20天時(shí),該商品的單價(jià)為27元,40天時(shí),該商品的單價(jià)為32元.
          (1)求出實(shí)數(shù)a,b的值:
          (2)已知該種商品的銷售量與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-
          1
          3
          t+
          112
          3
          (0≤t≤100,t∈Z)
          .求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額y最高?最高為多少(精確到1元)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b,記max{a,b}=
          a(a≥b)
          b(a<b)
          .若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函數(shù)y=f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=(x-1)2-2;函數(shù)y=g(x)(x∈R)是正比例函數(shù),其圖象與x≥0時(shí)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)y=F(x)的說法中,正確的是( 。
          A.y=F(x)為奇函數(shù)
          B.y=F(x)在(-3,0)上為增函數(shù)
          C.y=F(x)的最小值為-2,最大值為2
          D.以上說法都不正確

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x-
          1
          x
          (x>0);
          (Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明;
          (Ⅱ)設(shè)m∈R,試比較f(-m2+2m+3)與f(|m|+5)的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          (a-3)x+5(x≤1)
          2a
          x
          (x>1)
          是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知定義域?yàn)椋?1,1)的函數(shù)f(x)=
          x
          x2+1

          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)奇偶性并加以證明;
          (Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并用定義加以證明;
          (Ⅲ)解關(guān)于x的不等式f(x-1)+f(x)<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=
          x+3
          -
          1
          x+2
          ,那么函數(shù)值f(-3)等于( 。
          A.0B.1C.2D.3

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