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				為了測(cè)定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長(zhǎng)為50米，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進(jìn)而利用正弦定理求得AB，進(jìn)而在直角三角形ABC中利用AD=ABsin∠ABC求得AD．
          解答：解：由題意可知：∠BAC=75°，
          在△ABC中，…（8分）
          ∴在Rt△ABC中AD=AB•sin∠ABC=36.6×sin60°≈31.7（米）
          答：河寬約31.7米．…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題以測(cè)定河的寬度，主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理的運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)定河的寬度，在河岸上取基線BC其長(zhǎng)為a，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=α，∠ACB=β，求河寬．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)一模）為了測(cè)定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長(zhǎng)為50米，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，為了測(cè)定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m，則河的寬度為_(kāi)_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了測(cè)定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長(zhǎng)為50米，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．
          

			
          

			
          
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