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				精英家教網(wǎng)如圖，為了測定河的寬度，在河岸上取基線BC其長為a，在河對岸取定點A，測得∠ABC=α，∠ACB=β，求河寬．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進(jìn)而利用正弦定理求得AB，進(jìn)而在直角三角形ABD中利用AD=ABsinα求得AD．
          解答：解：由題意得，∠BAC=π-α-β，
          在△ABC中，AB=
          BC•sinβ
          sin∠BAC
          =
          asinβ
          sin(α+β)

          ∴AD=ABsinα=
          asinαsinβ
          sin(α+β)
          為所求河寬．
          點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)一模）為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了測定河的寬度，在河岸上取基線BC其長為a，在河對岸取定點A，測得∠ABC=α，∠ACB=β，求河寬．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（24）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了測定河的寬度，在河岸上取基線BC其長為a，在河對岸取定點A，測得∠ABC=α，∠ACB=β，求河寬．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案