Question

【題目】一同學(xué)在電腦中打出若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2012個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

把每個(gè)實(shí)心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，每組只有一個(gè)實(shí)心圓，且每一組圓的個(gè)數(shù)等于2，3，4，…, 這是一個(gè)等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第2012個(gè)圓在之前有多少個(gè)整組，即可得答案

根據(jù)題意，將圓分組：

第一組：○●，有2個(gè)圓；

第二組：○○●，有3個(gè)圓；

第三組：○○○●，有4個(gè)圓；

…

每組的最后為一個(gè)實(shí)心圓；

每組圓的總個(gè)數(shù)構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列，前n組圓的總個(gè)數(shù)為sn=2+3+4+…+（n+1）=

易得 ，則在前2012個(gè)圈中包含了61個(gè)整組，

即有61個(gè)黑圓，故答案為：C