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        1. 將函數(shù)y=sin(6x+
          π
          4
          )的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移
          π
          8
          個單位長度,所得函數(shù)的一個對稱中心是
           
          分析:根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得所得函數(shù)的解析式為y═sin2x,再由正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得所得函數(shù)的一個對稱中心.
          解答:解:將函數(shù)y=sin(6x+
          π
          4
          )的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,可得函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )的圖象,
          再把圖象向右平移
          π
          8
          個單位長度,所得函數(shù)的解析式為y=sin[2(x-
          π
          8
          )+
          π
          4
          ]=sin2x.
          令2x=kπ,k∈z,求得 x=
          2
          ,k∈z,故所得函數(shù)的對稱中心為(
          2
          ,0),k∈z,
          故所得函數(shù)的一個對稱中心是(0,0),
          故答案為 (0,0).
          點評:本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )
          的圖象( 。
          A、向右平移
          π
          6
          個單位
          B、向左平移
          π
          6
          個單位
          C、向右平移
          π
          12
          個單位
          D、向左平移
          π
          12
          個單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )
          的圖象向左平移π個單位,則平移后的函數(shù)圖象( 。
          A、關(guān)于點(-
          π
          6
          ,0)
          對稱
          B、關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱
          C、關(guān)于點(
          π
          3
          ,0)
          對稱
          D、關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          要得到函數(shù)y=sinx的圖象,只需將函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )
          的圖象( 。
          A、向右平移
          π
          6
          個單位
          B、向右平移
          π
          3
          個單位
          C、向左平移
          π
          3
          個單位
          D、向左平移
          π
          6
          個單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          6
          )
          的圖象向左平移
          π
          3
          個單位后得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=-sin(2x+θ),則符合條件的絕對值最小的θ角是
          -
          π
          6
          -
          π
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          要得到函數(shù)y=sin(x-
          π
          6
          )
          的圖象可將函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )
          的圖象上的所有點( 。

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          同步練習(xí)冊答案