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        1. 設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則=( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:根據(jù)所給條件,利用柯西不等式求解,利用等號(hào)成立的條件即可.
          解答:解:由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
          ∵a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,
          ∴等號(hào)成立

          =
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):柯西不等式的特點(diǎn):一邊是平方和的積,而另一邊為積的和的平方,因此,當(dāng)欲證不等式的一邊視為“積和結(jié)構(gòu)”或“平方和結(jié)構(gòu)”,再結(jié)合不等式另一邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去嘗試構(gòu)造.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則
          a+b+c
          x+y+z
          =
          1
          2
          1
          2

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          (2012•湖北)設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則
          a+b+c
          x+y+z
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北 題型:單選題

          設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則
          a+b+c
          x+y+z
          =( 。
          A.
          1
          4
          B.
          1
          3
          C.
          1
          2
          D.
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則=( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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