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          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.
              
          （1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) ；
              
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: （1）連結(jié)BP，設(shè)長方體的高為h ，因?yàn)锳B⊥平面 ，
              
          所以，∠APB即為直線AP與平面所成的角。                              …………………………3分
              
          ，由得．……………………6分
              
          （2）又因?yàn)?sub>，
              
          所以是異面直線和AP所成的角．                        ………………………………8分
              
          在中，，，，…………………10分
              
          所以，，即……………12分
                                              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角，求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.
          


          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.
          


          （文）（1）求的長；
          


          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
          


          反三角函數(shù)值表示)；
          


          （理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
          


          反三角函數(shù)值表示) ；
          


          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.
              
          （1）求的長；
              
          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
                  
                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.
              
          （1）求的長；
              
          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
                  
                                                      
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案