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          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角，求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          連結(jié)BP，設長方體的高為h ，
            
          因為AB⊥平面 ，
            
          所以，∠APB即為直線AP與平面所成的角…………………………3分
            
          ，
            
          由得．……………………………………………5分
            
          又因為，
            
          所以是異面直線和AP所成的角．………………………………8分
            
          在中，，，，
            
            
          所以，，即……………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質(zhì)量測試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.
          


          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.
          


          （文）（1）求的長；
          


          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
          


          反三角函數(shù)值表示)；
          


          （理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
          


          反三角函數(shù)值表示) ；
          


          （2）求點到平面的距離.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.
              
          （1）求的長；
              
          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
                  
                                                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.
              
          （1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) ；
              
          （2）求點到平面的距離.
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.
              
          （1）求的長；
              
          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
                  
                                                      
          

			
          

			
          
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