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          【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．
          （1）求證： ；
          （2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）．
          【解析】試題分析：（1）由平面平面，得到，進(jìn)而證得平面，即可利用面面垂直的判定定理，作出證明；（2）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)直線與平面所成的角，利用線面角的計算公式，即可求解直線與平面所成角的正弦值．
          試題解析：（1）平面平面，平面平面平面平面，又平面．
          （2）過點(diǎn)在平面內(nèi)作，由（1）知平面平面．
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以的方向為軸， 軸， 軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．
          依題意，得，
          則，設(shè)平面的法向量，
          則，即，取，得平面的法向量，設(shè)直線與平面的所成角為，則，
          即直線與平面的所成角的正弦值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
          |x-3|≤1 .
          (1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
          （2）若函數(shù) 的圖象在點(diǎn)  處的切線的傾斜角為  ，對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)， 求的取值范圍；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列三個集合：
          ①{x|y＝x2＋1}；
          ②{y|y＝x2＋1}；
          ③{(x，y)|y＝x2＋1}．
          (1)它們是不是相同的集合？
          (2)它們各自的含義是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個端點(diǎn)為，且四邊形是邊長為2的正方形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓長軸上一點(diǎn)，求的最大值與最小值；
          （3）設(shè)是橢圓外的動點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，并且滿足，，求點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－ (a∈R). 
          (1) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；
          (2) 若存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，求a；
          (3)對于(2)中的a，若f(x)≥，當(dāng)x∈[2,3]時恒成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時， .對于結(jié)論
          （1）當(dāng)時， ；（2）函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)可以為4,5,7；
          （3）若，關(guān)于的方程有5個不同的實根，則；
          （4）若函數(shù)在區(qū)間上恒為正，則實數(shù)的范圍是.
          說法正確的序號是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進(jìn)入21世紀(jì)以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示：
          x
          1
          2
          3
          4
          f(x)
           4.00
          5.58
          7.00
          8.44
          若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.
          (1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；
          (2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，為二次函數(shù)，且滿足，在上的兩個零點(diǎn)為和．
          （1）求函數(shù)在R上的解析式；
          （2）作出的圖象，并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程根的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案