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          (8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          證明：（1）連結(jié)AC，則是的中點(diǎn)，在△中，EF∥PA，     
          且PA平面PAD，EF平面PAD，
          ∴EF∥平面PAD                             
          證明：（2）因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，
          又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA      
          又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，
          且，即PA⊥PD     
          又CD∩PD=D， ∴ PA⊥平面PDC，
          又PA平面PAD，
          所以 平面PAD⊥平面PDC     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）在四棱錐中，底面是矩形，平面，，. 以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
          （1）求證：平面⊥平面；      
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
          （1）若,求二面角的大��；

          （2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l4分）如圖，邊長(zhǎng)為的正方體中，是的中點(diǎn)，在線段上，且．
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）證明：面；
          （3）求點(diǎn)到面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB.
          （Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
          （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形為矩形，、分別是線段、
          的中點(diǎn)，平面（1）求證：；
          （2）設(shè)點(diǎn)在上，且平面，試確定點(diǎn)的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體中，為棱的中點(diǎn)，則在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)且與直線成角的直線有（  ）
          A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)，
          如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求平面DEF與平面BEF所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐P—ABC中，D、E分別為PA、AC的中點(diǎn)，則△BDE不可能是 （   ）
           A．等腰三角形     B．等邊三角形     C．直角三角形     D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案